APUNTE

El capitulo que deben tener fotocopiado para mañana 29 de septiembre es "estadistica para las ciencias sociales" de Ferris Ritchey, capitulo 8 "Estimación del paramentro usando intervalos de confianza"
Este libro esta en la biblioteca de la U.

ESCALAS DE MEDICIÓN

Llamaremos medición al proceso de atribuir números a las variables. El conjunto de reglas o modelos desarrollados para la asignación de números a las variables es lo que se denomina escala. La clasificación de las escalas más usada es la propuesta por Stevens (1946) que divide las escalas en: nominales, ordinales, de intervalo y de razón.

Escala nominal: nos permite identificar sujetos como "iguales" o "diferentes". Usando una escala nominal podemos decidir si un sujeto es igual o diferente a otro, pero no podemos establecer relaciones de orden respecto a esa característica, ni relaciones de cantidad ni de diferencia. Por ejemplo: si medimos el color de los ojos podemos establecer la siguiente escala: A → azul, V → verde, M → marrón y N → negro. No podemos ordenar los sujetos de mayor a menor o viceversa, simplemente podemos asegurar si dos sujetos tienen el mismo o distinto color de ojos. Otros ejemplos: nacionalidad, sexo, profesión. A este tipo de variables medidas con escala nominal se les puede asignar a cada categoría cualquier tipo de símbolos. En el ejemplo hemos asignado letras pero podíamos haber optado por números: 1 → azul, 2 → verde, 3 → marrón y 4 → negro.

Escala ordinal: Esta escala no sólo permite la identificación y diferenciación de los sujetos sino que además permite establecer relaciones del tipo "mayor que" o "menor que". Es decir, de los sujetos se puede decir cual presenta una mayor o menor magnitud de la característica medida, los objetos se pueden ordenar. Ejemplo: nivel de estudios se puede asignar 1 a estudios primarios, 2 a estudios secundarios, 3 a estudios universitarios. Podemos ordenar a los sujetos según el nivel de estudios, el valor 3 es mayor que el 2 y el 1. Aunque no podemos afirmar que la diferencia existente entre el 2 y el 1 sea la misma que la que existe entre el 3 y el 2. Ni que el que tenga nivel 3 tenga 3 veces más de nivel de estudios que el que tiene nivel 1. Otros ejemplos de escala ordinal: posición relativa en la clase, escala de dureza de los minerales.

Escala de intervalo: Con esta escala, además de poder identificar un objeto y establecer relaciones del tipo mayor que y menor que, también podemos hacer afirmaciones acerca de las diferencias en la cantidad del atributo de unos y otros objetos. Es decir, disponemos de una unidad de medida, aunque en este caso el cero sea un punto arbitrario en la escala. Es decir, no indica ausencia total de la cantidad de atributo. Un ejemplo típico es el calendario, podemos afirmar que ha transcurrido el mismo tiempo entre 1960 y 1966 que entre 1980 y 1986 porque contamos con una unidad de medida llamada año. Pero no podemos afirmar que hasta el año 1000 haya pasado el doble de tiempo que hasta el año 500, porque el valor cero no representa el comienzo del tiempo sino que, en nuestro calendario se eligió el año del nacimiento de Cristo como año 1. Otros ejemplos: la medición de las temperaturas en grados Celcius la escala de los test de inteligencia.

Escala de razón: También se llama de proporción o de cociente. Además de las características de las otras tres escalas, contamos con una unidad de medida con cero absoluto, es decir, que significa ausencia del atributo o característica medida. Por ejemplo, la longitud, podemos afirmar que un objeto que mide 10 cm. tiene el doble de longitud que uno que mide 5 cm. Otros ejemplos: peso, duración de un suceso, temperatura en grados Kelvin (que sí tiene cero absoluto).

Referencia: “Apuntes de Estadística para Profesores”, Concepción Bueno y Tomás Escudero.

VARIABLE

Una variable es una propiedad o característica que puede variar y cuya variación es susceptible de medirse.

Ejemplos de variables:

- Rendimiento académico en las asignaturas cursadas, que adopta distintos valores o modalidades, normalmente son valores entre 0 y 7.
- Sexo que adopta dos modalidades: varón y mujer
- Lugar de procedencia
- Motivación ante la asignatura
- Edad

En contraposición a la variable aparece el concepto de constante que es una característica de la población que sólo puede tomar un valor para todos los elementos de la población.

Ejemplos de constantes son:

- Nivel Escolar de los encuestados (todos son universitarios).
- La nacionalidad de los encuestados (Chilenos).


Las variables se pueden clasificar según el número de valores que puedan tomar como variables discretas y variables continuas.

Variable Continua es la que puede tomar todos los valores de un intervalo. Por ejemplo: el peso, la talla, el tiempo empleado en la ejecución de una tarea, la duración de un suceso, etc.

Variable Discreta es aquella que adopta valores aislados. Ejemplo: raza, lugar de nacimiento, sexo, religión, número de asignaturas aprobadas en el semestre, número de alumnos de una clase, nivel socioeconómico, etc.


También se pueden clasificar atendiendo al tipo de información que proveen en cualitativas y cuantitativas.

Variables cualitativas son aquellas que se miden según una escala nominal u ordinal. Informan más bien de una cualidad del sujeto: sexo, color de ojos, nivel socioeconómico, nivel cultural, dureza de los minerales.

Variables cuantitativas son aquellas que se miden según una escala de intervalo o de razón. De alguna forma dan cuenta de la cantidad de atributo o característica que el individuo posee. Por ejemplo: peso, talla, temperaturas, número de asignaturas aproba-das.

Definición de Estadística

Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que ésta proceden (Bueno y Escudero, 2005)

La Estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión mas efectiva (Ruiz Muñoz, David).


La estadística se puede dividir en dos grandes ramas:

1.-Estadística descriptiva; como su nombre lo dice consiste en describir los datos obtenidos. No intenta explicar fenómenos solo describirlos.

2.-Estadística Inferencial o deductiva; mediante el análisis intenta inferir conclusiones y así hacer generalizaciones, predicciones y proyecciones del comportamiento de la población a partir del comportamiento de una MUESTRA. Para poder realizar esto necesitamos de los datos descritos.

Método Estadístico (Manual de Estadistica David Ruiz Muñoz)

El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de
la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los
datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama
métodos estadísticos. Los métodos de análisis para la información
cuantitativa se pueden dividir en los siguientes seis pasos:

1. Definición del problema.
2. Recopilación de la información existente.
3. Obtención de información original.
4. Clasificación.
5. Presentación.
6. Análisis.

Errores Estadísticos Comunes

Al momento de recopilar los datos que serán procesados se es susceptible
de cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No
obstante, hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitación y
que no son tan fácilmente identificables. Algunos de éstos errores son:
Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas
preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas
maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la
recopilación y en el análisis de la información. En estos casos se dice que
hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su
opinión que a aquellos que la contradicen. Un caso extremo de sesgo sería
la situación donde primero se toma una decisión y después se utiliza el
análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada.
Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes
más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente
importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean
comparables.
Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias
pasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el
uso del análisis estadístico.
Muestreo Incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen
de información disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar
muestras, para derivar conclusiones acerca de la población a que pertenece
la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente
las mismas propiedades que la población de la cual fue extraída; pero si el
muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los
resultados no signifiquen nada

bibliografía de Estadística

Esta es la bibliografía básica que pueden encontrar en la biblioteca de la Universidad:

1.- Sierra Bravo; "Tecnicas de Investigación Social, Teoria y Ejercicios".
2.- Hopkins Glass; "Estadistica básica para las ciencias sociales y del comportamiento".
3.- Pagano Robert; "Estadistica para las ciencias del comportamiento".
4.- Hernandez Sampieri; "Metodologia de la investigación".
5.- Ritchey Ferris; "Estadistica para las ciencias sociales".

Otros Buenos libros que no estan en la biblioteca.

6.- Guilford J.P.; "Estadistica aplicada a la psicologia y a la educación".
7.- Glass y Stanley; "Metodos Estadisticos aplicados a las Cs sociales"
8.- Blalock; "Estadistica Social"